PUISSANCES

exercice 1

Trouver les nombres négatifs parmi :
37 ; (-3)17 ; (-3)12 ; -39 ; -312



exercice 2

Calculer et exprimer les résultats en notation scientifique :

P = 1 800 × 40 000 Q = 3 000 × 0, 000 05
R = 0,000 007 × 0, 0004 S = \dfrac{240 000}{0,000 02}





exercice 3

Donner les résultats des calculs suivants sous la forme la plus simple :

A = \dfrac{28\times10^{3}}{0,4\times10^{4}} B = \dfrac{18\times10^{-4}}{3\times10^{-3}}
C = \dfrac{15\times10^{2}}{0,3\times10^{5}} D = \dfrac{0,7\times10^{5}}{14\times10^{3}}





exercice 4

Calculer A × B et \dfrac{\text{A}}{\text{B}} dans les différents cas suivants :

1. A = 7,8 × 109 et B = 2,6 × 106.

2. A = 3,8 × 10³ et B = 5,1 × 10-5.

3. A = 9,25 × 10-7 et B = 1,2 × 10-2.



exercice 5

Ecrire les nombres sous la forme d'une seule puissance.

1. 24 × 26 5. \left(-\dfrac{3}{5}\right)^6\times\left(-\dfrac{10}{3}\right)^6
2. (-2)3 × (-2)7 6. (37)3
3. a11 × a8 7. 64 × (-7)4
4. \dfrac{4^4\times4^{12}}{4^5\times4^{15}}





exercice 6

Montrer que :

1. 814 = 98

2. 3212 = 260.



exercice 7

Remplacer chaque symbole par l'entier naturel qui convient :
325 = 38 × 3¤
(2,5)¤ × (2,5)3 = (2,5)7



exercice 8

Retrouver à droite chaque expression de gauche :

(a^3)^2 \times a
a^15 \times a \times a^{-6}
(a \times a^3)^2
a^{-2} \times a^{12} \times a^{-4}		 (a^8)
(a^7)
(a^6)
(a^{10})





exercice 9

Sachant que a × b × c = 1, montrer que les égalités suivantes sont vraies :
a³ × b × c = a² ;
a² × b³ × c² = b ;
a3b3c4 = c.



exercice 10

344 000 tonnes de pétrole brut se répandent sur la mer. En admettant que ce pétrole s'étale uniformément à la surface de l'eau et forme une couche de 10-4 cm d'épaisseur, quelle est l'aire en km² de la tache ainsi formée ?
(Masse volumique du p étrole : 860kg/m³)

 

                  genie de la correction VOIR CORRECTION

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